1) Jari2 lingkaran dengan persamaan x² + y² + 6x -8y - 11 =0 adalah 2) PGS lingkaran x² + y² = 25 yang melalui titik (3,4) adalah 3) PGS lingkaran yang berpusat

Bab Irisan Kerucut
Matematika SMA Kelas XII

Nomor 1
x² + y² + 6x -8y - 11 = 0
x² + 6x + y² - 8y - 11 = 0
x² + 6x + 9 + y² - 8y +16 - 11 = 0 +9 + 16
(x + 3)² + (y - 4)² - 11 = 25
(x + 3)² + (y - 4)² = 25 + 11
(x + 3)² + (y - 4)² = 36
(x + 3)² + (y - 4)² = 6²
jadi jari-jari lingkaran tersebut adalah 6

Nomor 2
PGS lingkaran x² + y² = 25 di titik (3,4)
x₁x + y₁y = r²
3x + 4y = 25
3x + 4y - 25 = 0

Nomor 3
PGS lingkaran yang berpusat di (5,-3) dan melalui titik (2,1)
persamaan lingkarannya adalah
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 5)² + (y + 3)² = r²
menentukan panjang jari-jari, yaitu jarak titik (5,-3) ke titik (2,1), yaitu
r = √((2-5)²+(1-(-3))²)
r = √((2-5)²+(1+3)²)
r = √((-3)²+(4)²)
r = √(9+16)
r = √25
r = 5
jadi persamaan lingkarannya adalah:
(x - 5)² + (y + 3)² = 5²
maka persamaan garis singgungnya di titik (2,1) adalah
(2-5)(x - 5) + (1+3)(y + 3) = 5²
(-3)(x - 5) + (4)(y + 3) = 25
-3x + 15 + 4y + 12 = 25
-3x + 4y + 27 = 25
-3x + 4y + 27 - 25 = 0
-3x + 4y + 2 = 0
4y - 3x + 2 = 0