18. Dua buah bola biliar bermassa sama bergerak saling berlawanan dengan kecepatan konstan masing-masing vA = 15 m/s dan vB = 20 m/s. Kedua bola bertumbukan sen

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Dua buah bola biliar bermassa sama bergerak saling berlawanan dengan kecepatan konstan masing-masing vA = 15 m/s dan vB = 20 m/s. Kedua bola bertumbukan sentral lenting sempurna. Kecepatan bola A dan bola B setelah bertumbukan masing-masing 20 m/s dan 15 m/s. Kedua bola berbalik arah, dan bergerak saling berlawan atau menjaui satu sama lain.

Jawaban panjang:

Momentum kedua benda sebelum dan sesudah tumbukan harus sama. Bila ditulis dengan persamaan menjadi:

p1 = p2
mA×vA + mBvB = mA×vA' + mB×vB'

Diketahui massa A dan massa B sama, misalkan kita tulis sebagai m, maka:

m×vA + m×vB = m×vA' + m×vB'

m×(vA + vB)= m×(vA' + vB')

vA + vB = vA' + vB'

Bila diketahui kecepatan awal sebelum tumbukan masing-masing adalah vA = 15 m/s dan vB = 20 m/s dan bola bilyar bergerak ke arah berlawanan maka:

vA + vB = vA' + vB'

vA' + vB' = 15 + (-20) = -5

vA' = -5 - vB'

Karena kedua bola bilyar bergerak ke arah berlawanan dan karena tumbukan ini adalah tumbukan lenting sempuran dengan koefisien restitusi 1 maka:

e = - (vA - vB) / (vA' - vB')

1 = - (15 - (-20)) / (vA' - vB')

vA' - vB' = - 35

Persamaan pertama dan kedua digabungkan sehingga:

vA' = -5 - vB'

vA' - vB' = - 35

(-5 - vB') - vB' = - 35

- 2vB' = -30

vB' = 15 m/s

Dari sini kita cari kecepatan bola pertama setelah tumbukan:

vA' = -5 - vB'
= -5 -15
= -20 m/s

Bola A awalnya bertanda kecepatan positif, setelah tumbukan bertanda negatif. Demikian juga sebaliknya bola B awalnya bertanda kecepatan negatif, setelah tumbukan bertanda positif. Ini berarti kedua bola berbalik arah.

Karena setelah tumbukan Bola A bertanda kecepatan positif, sedangkan bola B bertanda negatif maka ini berarti kedua bola berbeda arah.