Nilai X yang memenuhi persamaan trigonometri: tan (2X+60°) = Cot (90°-3X)

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Trigonometri

Pembahasan :
Kita ketahui bahwa Tan dan Cot saling berelasi pada kuadran I.

Maka Jumlah sudut mereka harus 90°

2x + 60 + 90 - 3x = 90
-x + 150 = 90
x = 150 - 90
x = 60

Nilai x yg memenuhi = 60°

Sudut Relasi : cot (90° - a) = tan a

Misal 0 ≤ x ≤ 360°
Tan (2x + 60°) = cot (90° - 3x)
Tan (2x + 60°) = Tan 3x
(2x + 60°) = 3x + k . 180°
-x = -60° + k . 180°
x = 60° - k . 180°
x = 60° => untuk k = 0
x = 240° => untuk k = -1
Untuk k = -2, -3, dst tdk ada nilai x yg memenuhi karena x > 360°
Untuk k = 1, 2, 3 dst tdk ada nilai x yg memenuhi karena x < 0°
Jadi HP = {60°, 240°}