diketahui suku banyak p(x) dibagi (x-3) bersisa -7 dan dibagi (x-2) bersisa 8. jika p(x) dibagi x²+x-7 maka sisanya adalah....
Matematika
JordanNiron
Pertanyaan
diketahui suku banyak p(x) dibagi (x-3) bersisa -7 dan dibagi (x-2) bersisa 8. jika p(x) dibagi x²+x-7 maka sisanya adalah....
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
teori sisa : f (x) : (x - a) ⇒ sisa = f (a)
pembagi (x + 3) ⇒ sisa = f (- 3) = - 7
pembagi (x - 2) ⇒ sisa = f (2) = 8
f (x) = p (x) . h (x) + sisa
f (x) = (x² + x - 6) .h (x) + ax + b
f (x) = (x + 3) (x - 2) . h(x) + ax + b
f(- 3) = ( - 3 + 3)(- 3 - 2) h ( - 3) + - 3a + b
- 7 = ( 0 ) (- 5) h ( - 3) - 3a + b
- 7 = 0 - 3a + b
- 7 = - 3a + b .... pers I
f (2) = (2 + 3) (2 - 2) h (2) + a (2) + b
8 = (5) (0) .h (2) + 2a + b
8 = 0 + 2a + b
8 = 2a + b ..... pers II
elemenasi pers I dan II
- 7 = - 3a + b
8 = 2a + b
------------------- -
- 15 = - 5a
a = - 15 / - 5
a = 3
8 = 2a + b
8 = 2 (3) + b
8 = 6 + b
b = 8 - 6
b = 2
jadi, sisa = ax + b
= 3x + 2