nilai balik maksimum dari f(x) = x³-x²-x adalah...

Tentukan nilai balik maksimum dari turunan pertama fungsi f(x).
Diketahui f(x) = x³ - x² - x
Tentukan turunan pertama fungsi f(x).
=> f'(x) = 3x² - 2x - 1

Untuk mencapai nilai balik, syarat dari nilai turunan adalah bernilai 0.
=> f'(x) : 3x² - 2x - 1 = 0
=> 3x² - 2x - 1 = 0
=> (3x + 1)(x - 1) = 0
x₁ = -1/3 v x₂ = 1

Buat titik uji x sementara untuk mengetahui bentuk kurva.
a.) Jika x = -1, f'(x) = 4
b.) Jika x = -1/3, f'(x) = 0
Dari a dan b, grafik menurun sehingga x = -1/3 merupakan nilai balik minimum.

c.) Jika x = 1, f'(x) = 0
d.) Jika x = 2, f'(x) = 13
Dari c dan d, grafik naik sehingga x = 1 merupakan nilai balik maksimum.

Jadi, nilai balik maksimum dari fungsi f(x) adalah x = 1.