jika a,b ≥ maka o pernyataan dibawah ini yang benar adalH A akar ab ≤ a+b/2 B. akar ab ≤ b akar a C. akar ab ≤ ab/2 D akar ab ≤ a akar b

Jika a, b ≥ 0 maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah [tex]\sqrt{ab}[/tex] ≤ [tex]\frac{a \: + \: b}{2}[/tex]. Hasil tersebut diperoleh dengan mengkuadratkan selisih dari akar a dengan akar b. Untuk lebih jelasnya, bisa dilihat di pembahasan

Pembahasan

Karena a ≥ 0 dan b ≥ 0, maka

[tex]\sqrt{a}[/tex] ≥ 0 dan [tex]\sqrt{b}[/tex] ≥ 0

Karena kita tidak tahu apakah a ≤ b atau a ≥ b, maka

[tex]\sqrt{a} - \sqrt{b}[/tex] ≥ 0 atau [tex]\sqrt{a} - \sqrt{b}[/tex] ≤ 0

Tetapi jika kita kuadratkan maka hasilkan akan lebih dari sama dengan nol

[tex](\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2}[/tex] ≥ 0

[tex](\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} - \sqrt{b})[/tex] ≥ 0

[tex]a - \sqrt{ab} - \sqrt{ab} + b[/tex] ≥ 0

[tex]a - 2 \sqrt{ab} + b[/tex] ≥ 0

[tex]a \: + \: b[/tex] ≥ [tex]2 \sqrt{ab}[/tex]

[tex]2 \sqrt{ab}[/tex] ≤ [tex]a \: + \: b[/tex]

[tex]\sqrt{ab}[/tex] ≤ [tex]\frac{a \: + \: b}{2}[/tex]

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang aljabar

• x, y, z bilangan bulat positif kurang dari 45: https://brainly.co.id/tugas/6402895
• Nilai terkecil dari a – b: brainly.co.id/tugas/3358718
• Sifat tertutup pada operasi perkalian: https://brainly.co.id/tugas/416538

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 7

Mapel : Matematika  

Kategori :  Bilangan

Kode : 7.2.2