contoh soal trigonometri pilihan ganda beserta jawabannya

Soal nomor 1.

Andi berjalan kaki dari titik A ke titik B sejauh a meter, lalu dari titik B ke titik C sejauh 2a meter, dan mengakhiri perjalanan dari titik B ke titik A dengan menempuh 1,5a meter. Nilai cosinus sudut yang menghadap jalur BC adalah ...

A. 0,1

B. - 0,2

C. - 0,25

D. 0,5

E. 0,25

Jawaban C

Soal nomor 2.

Segienam beraturan ABCDEF mempunyai jari-jari lingkaran luar 4 cm. Luas segienam beraturan tersebut adalah ...

A. 24√3 cm²

B. 25√3 cm²

C. 27√3 cm²

D. 28√3 cm²

E. 30√3 cm²

Jawaban A

Pembahasan

-----------------

Soal No.1

-----------------

Diketahui

AB = a

BC = 2a

AC = 1,5a

(Dalam satuan meter)

Ditanya

Cos ∠BAC

Penyelesaian

Kita sebut Cos ∠BAC sebagai cos α, dengan α sebagai sudut apit dari sisi AB dan AC.

BC² = AB² + AC² - (2.AB.AC.cos α)

(2a)² = a² + (1,5a)² - [2(a)(1,5a)cos α]

4a² = a² + 2,25a² - 3a²cos α

Kedua ruas dibagi a².

4 = 1 + 2,25 - 3cos α

4 = 3,25 - 3cos α

3cos α = 3,25 - 4

3cos α = - 0,75

3cos α = - ³/₄

cos α = - ¹/₄

Diperoleh cosinus sudut yang menghadap jalur BC sebesar - 0,25. Karena cosinus sudut BAC negatif, berarti sudut BAC merupakan sudut tumpul.

-----------------

Soal No.2

-----------------

Segienam beraturan memiliki sudut pusat [tex]\alpha = \frac{360^0}{6}[/tex] yakni 60°

Jari-jari lingkaran luar r = 4 cm

Dengan demikian segienam beraturan tersusun dari 6 buah segitiga sama sisi yang kongruen. Sudut apit 60° dan ketiga panjang sisi segitiga adalah 4 cm.

Ingat, luas segitiga dapat ditentukan dengan L = ¹/₂ x r x r x sin α. Selanjutnya, luas segi enam beraturan dihitung dengan cara 6 x luas segitiga, yakni: 6 x ¹/₂ x r x r x sin α atau

Luas segienam beraturan = 3 r² Sin α

Luas segi enam berturutan = 3 x 4² x Sin 60°

Luas segi enam berturutan = 3 x 16 x ¹/₂√3

Diperoeh luas segienam ABCDEF sebesar 24√3 cm²

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan panjang salah satu sisi dan sudut segitiga https://brainly.co.id/tugas/9974794
2. Persoalan arah perjalanan dengan jurusan tiga angka https://brainly.co.id/tugas/5674394

-------------------------------

Detil Jawaban

Kelas        : X

Mapel       : Matematika

Bab           : Trigonometri

Kode         : 10.2.7

Kata Kunci : contoh soal pilihan ganda trigonometri kelas 10 dan pembahasannya, aturan cos, sin, segienam beraturan, panjang sisi, sudut apit, brainly