Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 2 m. Setiap menyentuh lantai, bola memantul lagi setinggi 2/3 dari tinggi sebelumnya, demikian seterusnya sampai bola ber

Kelas : X
Pelajaran : Matematika
Kategori : Deret Geometri Tak Hingga

Jumlah deret geometri tak hingga S∞ = a / (1 - r)

Penyelesaian
Ketinggian awal sebagai suku pertama dari lintasan ke bawah, U₁ = a = 2 m
Rasio, r = ²/₃
Ketinggian yang dicapai setelah pantulan pertama, sebagai suku pertama dari lintasan ke atas adalah U₂ = a.r

Perhatikan pembentukan rumusnya.

Panjang total lintasan = panjang lintasan ke bawah + lintasan ke atas

Panjang total lintasan = [ a / (1 - r) ] + [ a.r / (1 - r) ]

⇒ Panjang total lintasan = a.(1 + r) / (1 - r)

⇔ Panjang total lintasan = 2.(1 + ²/₃) / (1 - ²/₃)

⇔ Panjang total lintasan = 2.(⁵/₃) / (¹/₃)

∴ Panjang total lintasan = 10 m