please bantu tolong dijawab kk beserta caranya

Matematika
Kelas : XI IPA
Kategori : Aplikasi Turunan

Penyelesaian

[Soal nomor 1]

Kurva y = tan x
Gradien garis singgung m = y'
m = sec²x
x = π/4
⇒ m = (sec 45°)²
⇒ m = [1/cos 45°]²
⇒ m = 2
Persamaan garis yang tegak lurus garis singgung kurva
⇒ m' x m = - 1 (syarat dua garis saling tegak lurus)
⇒ m' x 2 = - 1
⇒ m' = - ¹/₂
Menyiapkan titik (x₁, y₁)
x₁ = π/4
⇒ y₁ = tan (π/4)
⇒ y₁ = 1
Membentuk persamaan garis lurus
⇒ y - y₁ = m'.(x - x₁)
⇒ y - 1 = - ¹/₂.(x - π/4)
Diperoleh garis y = - ¹/₂.x + 1 + π/8

[Soal nomor 2]

s(t) = t³ - 6t² + 12t + 1
Membentuk persamaan kecepatan
⇔ v(t) = s'(t)
⇔ v(t) = 3t² - 12t + 12
Membentuk persamaan percepatan
⇔ a(t) = v'(t)
⇔ a(t) = 6t - 12
Mencari t ketika a = 48 m/s²
⇔ 6t - 12 = 48
⇔ 6t = 60
Diperoleh t = 10 detik


Edited__