diketahui f(x) = (2x³-2x³+x+4)^5 dan f'(x) adalah turunan pertama dari f(x). nilai f'(-2)

Gunakan teorema rantai

Rumus:
dy/dx = dy/du . du/dv . dv/dx

Pembahasan:
Misalkan: u = (2x³-2x²+x+4)
Maka: f(x) = u⁵

dy/du = 5u⁴ ; du/dx = 6x² - 4x + 1

dy/dx = dy/du . du/dx
dy/dx = 5u⁴ . (6x² - 4x + 1)
dy/dx = 5(2x³-2x²+x+4)⁴ . (6x² - 4x + 1)
dy/dx = (30x² - 20x + 5)(2x³-2x²+x+4)⁴

Nilai f'(-2) adalah:
f'(x) = (30x² - 20x + 5)(2x³-2x²+x+4)⁴
f'(2) = (30(2)² - 20(2) + 5)(2(2)³-2(2)²+(2)+4)⁴
f'(2) = (120 - 40 + 5)(16 - 8 + 2 + 4)⁴
f'(2) = (85)(14)⁴
f'(2) = (85)(38416)
f'(2) = 3265360