nilai maksimum dan minimum fungsi y=2x³-3x²-12x+2 berturut turut adalah dititik?

y' = 6x² -6x -12
0 = 6(x²-x-2)
x²-x-2 = 0
(x-2)(x+1) =0
x = 2 v x = -1

untuk x = 2
y = 2*2³ -3*2²-12*2+2 = -18

untuk x = -1
y = 2*(-1)³ -3*(-1)² -12*(-1) +2 = 9

maka nilai maksimumnya adalah 9 sedangkan nilai minimumnya adalah -18

nilai maksimum dan minimum didapat untuk f' (x) = 0

 y = 2x³ - 3x² - 12x + 2
y' = 6x² - 6x - 12
0 = 6x² - 6x - 12    ..... bagi dengan 6
0 = x² - x - 2
0 =    (x + 1) (x - 2) 
  x + 1 = 0     atau x - 2 = 0
        x = - 1   atau       x = 2

untuk : x = - 1
            y = 2 ( - 1)³ - 3(-1)² - 12 (-1) + 2
            y = 2 (-1) - 3 (1) + 12 + 2
            y = - 2 - 3 + 12 + 2
            y = 9

untuk : x =  2
            y = 2 (2)³ - 3 (2)² - 12 (2) + 2
            y = 2 (8) - 3(4) - 24 + 2
            y = 16 - 12 - 24 + 2
            y = - 18

nilai maksimum = 9  untuk x = - 1 ⇒ titik balik maksimum ( - 1 , 9)
nilai minimum    = - 18  untuk x = 2 ⇒ titik balik minimum  (2 , - 18)