Luas segi 6 beraturan yang panjang sisinya 8 cm adalah … cm2

Jawaban dengan cara pendek
Perhatikan gambar terlampir.
Diketahui panjang sisi adalah p = 6 cm dan banyaknya sisi pada segi enam adalah n = 6 cm.
Jadi, luas segi enam beraturan adalah
L = (6/4 . 6²) . cotan (180°/6) = (6/4 . 36) cotan 30° = 54 . √3 = 54√3 cm².
Diketahui panjang sisi adalah p = 8 cm dan banyaknya sisi pada segi enam adalah n = 6 cm.
Jadi, luas segi enam beraturan adalah
L = (6/4 . 8²) . cotan (180°/6) = (6/4 . 64) cotan 30° = 96 . √3 = 96√3 cm².
Diketahui panjang sisi adalah p = 9 cm dan banyaknya sisi pada segi enam adalah n = 6 cm.
Jadi, luas segi enam beraturan adalah
L = (6/4 . 9²) , cotan (180°/6) = (6/4 . 81) cotan 30° = 121,5 . √3 = 121,5√3 cm².

Jawaban dengan cara panjang
Segi banyak merupakan suatu bangun tertutup dari gabungan ruas-ruas garis. Titik ujung sisi-sisi segi banyak dinamakan titik sudut. Segi banyak diberi nama dengan mengurutkan nama titik sudutnya, searah jarum jam atau kebalikannya. Sisi-sisi yang bertalian adalah dua sisi yang memiliki titik ujung yang sama.
Diagonal segi banyak adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak berurutan.
Segi banyak juga dikelompokkan berdasarkan jumlah sisi yang dimiliki.
Segi tiga adalah segi banyak dengan 3 sisi, segi enam (heksagonal) adalah segi banyak dengan 6 sisi, dan lain-lainnya.
Sebuah segi banyak yang sama sisi dan sama sudut dinamakan segi banyak (segi n) beraturan.
Bila kita menggambar segi banyak beraturan dengan 4 sisi atau lebih dan menggambar semua diagonal dari satu sudut, maka segi banyak tersebut akan terbagi menjadi beberapa segi tiga.
Segi banyak beraturan memiliki jumlah sisi n, sehingga jumlah sudut dalamnya dicari dengan persamaan S = (n - 2) x 180°.
Kemudian, jumlah sudut luarnya adalah 360°.
m∠1 + m∠2 + ... + m∠n = 360°.
Jika jari-jari lingkaran luar segi banyak beraturan diketahui R, maka luas segi banyak beraturan adalah
L = (n/2 . R²) sin (360°/n).
Jika panjang sisi segi banyak beraturan diketahui p, maka luas segi banyak beraturan adalah
L = (n/4 . p²) cotan (180°/n).
Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui panjang sisi adalah p = 6 cm dan banyaknya sisi pada segi enam adalah n = 6 cm.
Jadi, luas segi enam beraturan adalah
L = (6/4 . 6²) . cotan (180°/6) = (6/4 . 36) cotan 30° = 54 . √3 = 54√3 cm².
Diketahui panjang sisi adalah p = 8 cm dan banyaknya sisi pada segi enam adalah n = 6 cm.
Jadi, luas segi enam beraturan adalah
L = (6/4 . 8²) . cotan (180°/6) = (6/4. 64) cotan 30° = 96 . √3 = 96√3 cm².
Diketahui panjang sisi adalah p = 9 cm dan banyaknya sisi pada segi enam adalah n = 6 cm.
Jadi, luas segi enam beraturan adalah
L = (6/4 . 9²) , cotan (180°/6) = (6/4 . 81) cotan 30° = 121,5 . √3 = 121,5√3 cm².

Semangat Belajar!

L = 3/2 × s^2 × akar 3
= 3/2 × 8 × 8 × akar 3
= (96 akar 3) cm^2