diketahui segitiga ABC dengan titik a(3,2,-3), B(0,4,5) dan c(5,4,-2). proyeksi vektor AB pada AC adalah...
Matematika
azkiyaa24
Pertanyaan
diketahui segitiga ABC dengan titik a(3,2,-3), B(0,4,5) dan c(5,4,-2). proyeksi vektor AB pada AC adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban hanifchoirunnisa
AB = B - A
= (0,4,5) - (3,2,-3)
= (-3,2,8)
AC = C - A
= (5,4,-2) - (3,2,-3)
= (2,2,1)
AB.AC = (-3,2,8).(2,2,1)
= -6+4+8
= 6
|AC|^2 = (√(2^2+2^2+1^2))^2
=4+4+1
=9
AB.AC/|AC|^2 . AC
= 6/9 . (2,2,1)
= 2/3 . (2,2,1)
= (4/3,4/3,2/3)
= 4/3 i + 4/3 j + 2/3 k