penyelesaian pertidaksamaan x2-5x-4 / x+3 > 1 adalah ... tlong sertakan cara yaa ^^

Penyelesaian pertidaksamaan (x² - 5x - 4) / (x + 3) > 1 adalah ... 

Pembahasan :

[tex] \frac{ {x}^{2} - 5x - 4 }{x + 3} > 1 \\ \\ \frac{ {x}^{2} - 5x - 4 }{x + 3} - 1 > 0 \\ \\ \frac{ {x}^{2} - 5x - 4 }{x + 3} - \frac{x + 3}{x + 3} > 0 \\ \\ \frac{ {x}^{2} - 5x - 4 - x - 3}{x + 3} > 0 \\ \\ \frac{ {x}^{2} - 6x - 7 }{x + 3} > 0 \\ \\ \frac{(x - 7)(x + 1)}{(x + 3)} > 0[/tex]

(x - 7) = 0 => x = 7
(x + 1) = 0 => x = -1
(x + 3) = 0 => x = -3

Garis bilangan :
........ (-3) ..... (-1) .... (7) ....

kita coba pilih x = 0 (antara -1 dan 7)
[tex] \frac{(0 - 7)(0 + 1)}{0 + 3} = \frac{( - 7)(1)}{3} = - \frac{7}{3} [/tex]

hasilnya negatif
........ (-3) ..... (-1) - - - - (7) ....

maka untuk tanda daerah yang lain bisa kita tentukan yaitu berselang seling
- - - - (-3) + + + + (-1) - - - - (7) + + + +

karena > 0 maka daerah yang memenuhi adalah daerah positif yaitu
-3 < x < -1 atau x > 7

HP = {x | -3 < x < -1 atau x > 7, x ∈ R}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/14992209

===========================

Kelas : 10
Mapel : Matematika Peminatan
Kategori : Pertidaksamaan rasional dan bentuk akar
Kata Kunci : Pertidaksamaan, garis bilangan
Kode : 10.2.2