diketahui akar-akar persamaan kuadrat x^2-px+p+1=0 adalah x1 dan x2. Jika x1^2+x2^2=6 maka nilai p adalah A.-2 atau 4 B.-3 atau 5 C.-4 atau 2 D.-5 atau 3 E.-6 a

jawbannya
c....

mga membantu

a. [tex]a x^{2} + bx + c = 0, a \neq 0[/tex]
b. [tex]x_1 ^{2} + x_2 ^{2} = (x_1+x_2)^{2}-2x_1x_2 [/tex]
c. [tex]x_1+x_2= \frac{-b}{a} [/tex]
d. [tex]x_1x_2 = \frac{c}{a} [/tex]

x² - px + p + 1 = 0, diperoleh :
a = 1
b = -p
c = p + 1

1. [tex]x_1+x_2 = \frac{-(-p)}{1} [/tex] = p
2. [tex]x_1x_2 = \frac{p+1}{1} [/tex] = p + 1
3. [tex]x_1 ^{2} + x_2 ^{2} = 6 [/tex]
    ⇒ (p)² - 2(p + 1) = 6
    ⇒ p² - 2p - 2 = 6
    ⇒ p² - 2p - 8 = 0
        (Faktorisasi)
    ⇒ (p + 2)(p - 4)
    ⇒ p = -2 atau p = 4