Tolong jawabannya untuk nomer 3, 4, 6, 7
Matematika
ncup3
Pertanyaan
Tolong jawabannya untuk nomer 3, 4, 6, 7
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
[tex]3) \lim_{x \to \ 1} \frac{2 x^{2} - 2}{sin (x - 1)} = \lim_{x \to \ 1} \frac{2( x^{2} - 1)}{sin (x - 1)} [/tex]
[tex]= \lim_{x \to \ 1} \frac{2 (x + 1) (x - 1)}{sin (x - 1)} [/tex]
[tex]= \lim_{x \to \ 1} 2 (x + 1) \frac{(x - 1)}{sin (x - 1)} [/tex]
= 2 (1 + 1) . 1
= 2 (2) . 1
= 4
4) [tex]f (x) = ( 10.x^{2} - 5x + 1) ^{5} [/tex]
misal : u = 10x² - 5x + 1
du/dx = 20x - 5
soal menjadi ..
y = u^5
dy/du = 5.u^4
dy/dx = du/dx . dy/du
= (20x - 5) .5 .u^4
= (100x - 25) .u^4
= (100x - 25) (10x² - 5x + 1)^4
6) f (x) = 2ln 5x ..... f (x) = ln ax ⇒ f'(x) = 1/x (rumus)
f' (x) = 2. 1/x
f '(x) = 2/x
7) misal : bilangannya adalah x dan y
x . y = | - 25| ⇒ x . y = 25
y = 25/x
nilai minimum didapat untuk turunan fungsi = 0
jumlah kuadrat = x² + y²
= x² + (25/x)²
= x² + 25 .x^(-2)
turunan = 2x - 50 x^(-3)
0 = 2x {1 - 25.x^(-2) }
1 - 25.x^(-2) = 0 atau 2x = 0
- 25x^(-2) = - 1 atau x = 0 (tak memenuhi)
x^(-2) = - 1/ -25
x^(-2) = 1/25
x^(-2) = 5^(-2) atau x^(-2) = (- 5)^(-2)
x = 5 atau x = - 5
y .x = 25 y .x = 25
y .5 = 25 y (-5) = 25
y = 25/5 y = 25 / -5
y = 5 y = - 5
jadi bilangan yang dimaksud adalah : bil I = 5 bil II = 5 atau ...
bil I = - 5 bil II = - 5