Matematika

Pertanyaan

Tentang integral dan turunan. Tolong bantuin dari no 10-15 yaa. Terimakasih
Tentang integral dan turunan. Tolong bantuin dari no 10-15 yaa. Terimakasih

1 Jawaban

  • Turunan dan integral

    10. p(x)= f(x) . g(x)
    p'(x) = f'. g + g' f
    p'(x)= (3x²+4)(2x³ -5x²) +(6x²-10x)(x³+4x)
    p'(x)= 6x⁵-15x⁴ +8x³-20x² + 6x⁵ - 24x³ -10x⁴ -40x²
    p'(x) = 12x⁵ - 25 x⁴  - 16 x³  - 60x²

    11. ∫f(x) dx = ∫x³ + 4x dx = 1/4 x⁴ + 2x²  + c
    12.∫ g(x) dx = ∫ 2x³ - 5x² dx = 1/2 x⁴ - 5/3 x³ + c
    13. ∫h(x) dx  = ∫x⁴ + 2x³ dx = 1/5 x⁵ + 1/2 x⁴ + c
    14. ₀²∫ f(x) dx  = [1/4 x⁴ + 2x²]²₀ = 1/4(2⁴) + 2(2²)= 4+8= 12

    15. ₀³∫g(x) dx = [ 1/2 x⁴ - 5/3 x³]³₀ = 1/2 (3⁴) - 5/3 (3³)= 81/2 - 5/3 (27)
    = 40, 5  - 45
    = - 4,5