Dua keluarga masing masing terdiri 2 oranh bila 3 orang ingin berfoto bersama dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan maka banyak posisi foto yanh

Dua keluarga masing masing terdiri 2 orang, bila 3 orang ingin berfoto bersama dengan anggota keluarga yang sama selalu berdampingan maka banyak posisi foto yang berbeda adalah

Pembahasan :

Misal
Anggota keluarga pertama adalah A dan B
Anggota keluarga kedua adalah X dan Y

3 orang akan berpoto bersama, dan yang keluarganya sama selalu berdampingan.

Cara manual

1) yang berfoto adalah A, B dan X (A dan B selalu berdampingan)
ABX, BAX, XAB, XBA = 4 posisi

2) yang berfoto adalah A, B dan Y (A dan B selalu berdampingan)
ABY, BAY, YAB, YBA = 4 posisi

3) yang berfoto adalah A, X dan Y (X dan Y selalu berdampingan)
AXY, AYX, XYA, YXA = 4 posisi

4) yang berfoto adalah B, X dan Y (X dan Y selalu berdampingan)
BXY, BYX, XYB, YXB = 4 posisi

Jadi totalnya ada (4 + 4 + 4 + 4) = 16 posisi yang berbeda

Cara perhitungan :

• Banyak cara memilih 2 orang dari keluarga pertama dan memilih 1 orang dari keluarga kedua
₂C₂ × ₂C₁ = 1 × 2 = 2

Banyak 3 orang akan berpoto jika 2 orang selalu berdampingan (dianggap 1) maka n = 2
n! × 2! × 2
= 2! × 2 × 2
= 8

Keterangan :
n! × 2! × 2
2! => 2 orang yang selalu berdampingan bisa bertukar tempat
2 => banyak dari memilih 2 orang dari keluarga pertama dan memilih 1 orang dari keluarga kedua


• Banyak cara memilih 1 orang dari keluarga pertama dan memilih 2 orang dari keluarga kedua
₂C₁ × ₂C₂ = 2 × 1 = 2

Banyak 3 orang akan berpoto jika 2 orang selalu berdampingan (dianggap 1) maka n = 2
n! × 2! × 2
= 2! × 2 × 2
= 8


Jadi totalnya adalah 8 + 8 = 16 posisi

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/12765573

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Kaidah Pencacahan
Kata Kunci : Banyak posisi berfoto
Kode : 12.2.7