Jika f(x) dibagi oleh (x-1) sisanya 4 , jika dibagi oleh (x-2) sisanya 5. Tentukan sisanya jika dibagi oleh (x pangkat 2 - 3x + 2 )
Matematika
dikadewi
Pertanyaan
Jika f(x) dibagi oleh (x-1) sisanya 4 , jika dibagi oleh (x-2) sisanya 5.
Tentukan sisanya jika dibagi oleh (x pangkat 2 - 3x + 2 )
Tentukan sisanya jika dibagi oleh (x pangkat 2 - 3x + 2 )
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
teorema sisa : f (x) : (x - a) ⇒ sisa = f (a)
dibagi (x - 1) ⇒ sisa f (1) = 4
dibagi (x - 2) ⇒ sisa f (2) = 5
f (x) = p (x).h (x) + sisa
f (x) = (x² - 3x + 2) . h (x) + ax + b
= (x - 1)(x - 2) . h (x) + ax + b
f(1) = (1 - 1) (1 - 2) . h (1) + a (1) + b
4 = 0 ( - 1) . h (1) + a + b
4 = 0 + a + b
4 = a + b ...... pers I
f (2) = (2 - 1)(2 - 2) . h (2) + a (2) + b
5 = (1) (0) . h (2) + 2a + b
5 = 0 + 2a + b
5 = 2a + b ...... pers II
elemenasi pers I dan II
4 = a + b
5 = 2a + b
---------------- -
- 1 = - a
a = 1
4 = a + b
4 = 1 + b
b = 4 - 1
b = 3
jadi , sisa = ax + b
= (1)x + 3
= x + 3