- 40 POIN - # NOSPAM -- TRIGONOMETRI -- Dari titik A balon di udara terlihat dengan sudut elevasi 60° Dari titik B terlihat dengan sudut elevasi 45° Jika jarak

misal balon berada di titik C dan kita tarik garis tegak lurus AB ke D maka tinggi segitiga = CD = t (D berada di garis AB)
Misal DB = x maka AD = 120 - x

Perhatikan ∆CDB
Tan 45° = CD/DB
1 = t/x
t = x

Perhatikan ∆CDA
Tan 60° = CD/AD
1/3 √3 = t/(120 - x)
√3/3 = t/(120 - t)
3t = 120√3 - t√3
3t + t√3 = 120√3
t(3 + √3) = 120√3
t = 120√3 / (3 + √3) . (3 - √3)/(3 - √3)
t = 120√3 (3 - √3) / (9 - 3)
t = 120√3 (3 - √3) / 6
t = 20√3 (3 - √3)
t = (60√3 - 60) m

t = 60(√3 - 1) m

Sketsa gambar :