Titik A(1,4,2), B(3,1,-1), C(4,2,2). Jika a = AB, B = CA, c = b - a maka vektor c adalah

Titik A(1, 4, 2), B(3, 1, –1), C(4, 2, 2). Jika a = AB, b = CA, c = b – a maka vektor c adalah –5i + 5j + 3k. Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Penulisannya bisa ditulis dalam 2 huruf kapital atau 1 huruf kecil. Penulisan vektor bisa dalam bentuk

• Baris: u = (u₁, u₂, u₃)
• Kolom: u = [tex]\left[\begin{array}{ccc}u_{1}\\u_{2}\\u_{3}\end{array}\right][/tex]
• Basis: u = u₁i + u₂j + u₃k

Panjang vektor u: |u| = [tex]\sqrt{(u_{1})^{2} + (u_{2})^{2} + (u_{3})^{2}}[/tex]

Vektor posisi adalah vektor yang titik pangkalnya di titik O, contoh:

• OA = a, OB = b, OP = p dan sebagainya

Jika titik pangkalnya bukan di titik O, maka

• AB = b – a
• PQ = q – p

Pembahasan

Diketahui

• A(1, 4, 2)
• B(3, 1, –1)
• C(4, 2, 2)
• a = AB
• b = CA
• c = b – a

Ditanyakan

Vektor c = ... ?

Jawab

a = AB

a = B – A

a = [tex]\left[\begin{array}{ccc}3\\1\\-1\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}1\\4\\2\end{array}\right][/tex]

a = [tex]\left[\begin{array}{ccc}2\\-3\\-3\end{array}\right][/tex]

b = CA

b = A – C

b = [tex]\left[\begin{array}{ccc}1\\4\\2\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}4\\2\\2\end{array}\right][/tex]

b = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-3\\2\\0\end{array}\right][/tex]

c = b – a

c = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-3\\2\\0\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}2\\-3\\-3\end{array}\right][/tex]

c = [tex]\left[\begin{array}{ccc}-5\\5\\3\end{array}\right][/tex]

c = –5i + 5j + 3k

c = (–5   5    3)

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang vektor  

• https://brainly.co.id/tugas/7339236
• https://brainly.co.id/tugas/15071428
• https://brainly.co.id/tugas/15373715

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Vektor

Kode : 10.2.8

Kata Kunci : Titik A(1, 4, 2), B(3, 1, –1), C(4, 2, 2). Jika a = AB, b = CA, c = b – a maka vektor c