Diketahui f(x)=(2x^3 -2x^2 +x +4)^5 & f'(x )adalah turunan pertama dari f(x) nilai f'(-1)

f ' x = 5(2x^3 - 2x^2 + x + 4)^4
f '(-1)= 5(2(-1)^3 -2(-1)^2 +(-1) + 4)^4
= 5(-2 - 2 - 1 + 4)^4
= 5(1)^4
= 5
mga membantu

Gunakan rumus teorema rantai ↓↓↓
dy/dx = dy/du . du/dv . dv/dx

Pembahasan ↓↓↓
Misalkan:
u = (2x³ - 2x² + x + 4), maka f(x) = u⁵

dy/du = 5u⁴ ; du/dx = 6x² - 4x + 1

dy/dx = dy/du . du/dx
dy/dx = 5u⁴ . (6x² - 4x + 1)
dy/dx = 5(2x³ - 2x² + x + 4)⁴ . (6x² - 4x + 1)
dy/dx = (30x² - 20x + 5)(2x³ - 2x² + x + 4)⁴

Nilai f'(-1) adalah:
f'(x) = (30x² - 20x + 5)(2x³ - 2x² + x + 4)⁴
f'(-1) = (30(-1)² - 20(-1) + 5)(2(-1)³ - 2(-1)² + (-1) + 4)⁴
f'(-1) = (30 + 20 + 5)(-2 - 2 - 1 + 4)⁴
f'(-1) = (55)(-1)⁴
f'(-1) = (55)(1)
f'(-1) = 55