sebuah kapal ruang angkasa yang massanya 10 ton berada pada jarak sebesar diameter bumi dari pusat bumi. jika percepatan grav dipermukaan bumi 9,8 maka gaya gra

Saya akan mencoba menjawab dengan dua jawaban:

Jawaban pendek:

Sebuah kapal ruang angkasa yang massanya 10 ton berada pada jarak sebesar diameter bumi dari pusat bumi. Jika percepatan gravitasi di permukaan bumi 9,8 maka gaya gravitasi bumi yang berkerja pada kapal ruang angkasa itu adalah 24500 N.

Jawaban panjang:

Gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda (F) adalah sama demgan berat benda (w). Keduanya adalah perkalian massa dengan percepatan gravitasi yang dialami kapal ruang angkasa tersebut. Karena itu kita perlu mencari percepatan gravitasi di ketinggian kapal ruang angkasa itu.

Bila suatu kapal ruang angkasa berada pada ketinggian yang jaraknya ke pusat bumi sebesar diameter bumi maka jaraknya ke pusat bumi adalah 2R, dimana R adalah jari jari bumi.

Percepatan gravitasi (g) suatu benda berbanding di dua ketinggian terbalik dengan jarak ketinggian dari pusat bumi (r). Sehingga:

g1/g2 = 1/(r1)^2 / 1/(r2)^2
g1/g2 = (r2)^2/(r1)^2

Bila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah 9,8 m/s2 maka percepatan gravitasi di titik yang jaraknya ke pusat bumi sebesar 2R adalah:

g1/g2 = (r2)^2/(r1)^2
            = (2R)^2/(R)^2
g1/g2 = 4/1
      g2 = 1/4× g1
            = 1/4 × 9,8
        g2 = 2,45 m/s2

Jadi percepatan gravitasi pada ketinggian dengan jarak 2R dari pusat bumi adalah 2,45 m/s2. Sehingga gaya gravitasi yang dialami oleh kapal ruang angkasa dengan berat 1 ton (setara dengan 10000 kg) adalah:

F = w = m × g
= 10000 × 2,45
= 24500 N