jumlah dua bilangan adalah 15. jika bilangan pertama dikalikan dengan kuadrat bilangan kedua, maka hasil nilai maksimum yang akan diperoleh adalah.....

Nilai maksimum yang akan diperoleh adalah 500. Untuk memperoleh hasil tersebut dapat disimak dalam pembahasan.

Pembahasan

Dalam soal ini, kita akan membahas mengenai turunan. Turunan disebut juga diferensial. Rumus turunan

y = axⁿ; y' = n . axⁿ⁺¹

Sekarang, mari kita selesaikan persoalannya

Penyelesaian

Misalkan,

Bilangan I = a

Bilangan II = b

maka,

a + b = 15

b = 15 - a

ab²

a(15 - a)²

a(225 - 30a + a²)

225a - 30a² + a³

Kemudian, kita cari titik stasionernya, ingat f'(x) = 0 untuk mencari titik stasionernya

225 - 60a + 3a² = 0

75 - 20a + a² = 0

(15 - a)(5 - a)

a = 15; a = 5

Nah, untuk menentukan stasioner mana yang maksimum dan mana yang minimum, kita bisa mengujinya dengan turunan kedua

a = 15

- 60 + 6a

- 60 + 6(15)

- 60 + 90 = 30 (karena hasilnya positif maka termasuk minimum)

a = 5

- 60 + 6a

- 60 + 6(5)

- 60 + 30 = -30 (karena hasilnya negatif maka termasuk maksimum

Jadi, nilai a yang akan menghasilkan maksimum adalah 5, maka

b = 15 - a = 15 - 5 = 10

ab² = 5(10²) = 5(100) = 500

Pelajari lebih lanjut

1. Mencari nilai minimum dari fungsi kuadrat - https://brainly.co.id/tugas/22562378
2. Menghitung hasil perkalian terbesar - https://brainly.co.id/tugas/22660759

-----------------------------

Detil jawaban

Kelas: XI SMA

Mapel: Matematika

Bab: 9 - Turunan fungsi aljabar

Kode: 11.2.9

Kata Kunci: turunan fungsi, nilai maksimum