persamaan 2x3-11x2+px-6=0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Nilai p adalah
Matematika
cintiapuspa
Pertanyaan
persamaan 2x3-11x2+px-6=0 mempunyai dua akar yang saling berkebalikan. Nilai p adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban roselinda
2x³ - 11x² + kx - 6 = 0
Hint :
x₁ = 1/x2
x₁.x₂.x₃ = -d/a
x₃ = 3
x₁ + x₂ + x₃ = -b/a
x₁ + x₂ + x₃ = 11/2
1/x₁ + x₂ = 11/2 - 3
x²₂ - 5/2 x₂ + 1 = 0
2x²₂ - 5x₂ + 2 = 0
(2X₂ -1)(x₂ -2) = 0
x₂ = 1/2 dan x₂ = 2
ada 2 kemungkinan
jika x₂ =1/2 maka x₁ = 2
maka :
x₁.x₂ + x₁.x₃ + x₂.x₃ = c/a
1 + 6 + 3/2 = k/2
k = 17
jika x₂ = 2 maka x₁ = 1/2
maka :
x₁.x₂ + x₁.x₃ + x₂.x₃ = c/a
1 + 1/2 + 6 = k/2
k = 15