diketahui persamaan kuadrat x²+5x+1=0 mempunyai akar x dan y. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3-x) dan (3-y) adalah..

[tex] x^{2} + 5x +1 = 0[/tex]
[tex] x^{2} +5x = -1[/tex]
[tex]x (x+5) = -1[/tex]
[tex]x = -1[/tex] atau [tex]x = -5[/tex]

[tex](3-x) (3-y) = 0[/tex]
[tex]9 - 3y - 3x +xy = 0[/tex]
[tex]xy-3x-3y+9=0[/tex]
kita coba [tex]x=-1[/tex]
[tex]-1y +3-3y +9=0[/tex]
[tex]-4y + 12 = 0[/tex]
[tex]-4y = -12[/tex]
[tex]y = 3[/tex]

kita coba [tex]x = -5[/tex]
[tex]-5y +15 -3y +9 = 0[/tex]
[tex]-8y +24 =0[/tex]
[tex]-8y = -24[/tex]
[tex]y = 4[/tex]

maka didapat [tex]( x_{1} y_{1}), (x_{2}y_{2})[/tex]
(-1, 3) (-5, 4)