Bantuin no 1 gan, pliss :)

Jika π/2 < x < π dan tan x = a , maka ( sin x + cos x )² sama dengan

(A) (a² + 2a + 1) / [ a² + 1 ]

PEMBAHASAN

Sebelumnya kita mesti mengetahui prinsip dasar dari trigonometri.

Jikalau di ketahui segitiga siku-siku maka bisa di buat :

sinus sebuah sudut = sisi di depan sudut / sisi miring

kosinus sebuah sudut = sisi di samping sudut / sisi miring

tangen sebuah sudut = sisi di depan sudut / sisi di samping sudut

cosec A = 1 / sin A

sec A = 1 / cos A

cot A = 1 / tan A

tan A = sin A /  cos A

cos²A + sin² A = 1

f(x) = sin x = sin α

x = α + k. 360° atau

x = 180° - α + k. 360°

Marilah kita gunakan prinsip dasar ini untuk menyelesaikan soalnya.

Jika tan x = a  = a / 1 , maka bisa di asumsikan :

sisi depan = a

sisi samping = 1

sisi miring = √ [(sisi depan)² + (sisi samping)²]

sisi miring = √ [ a² + 1 ]

sin x = sisi depan / sisi miring

sin x = a / √ [ a² + 1 ]

cos x = sisi samping / sisi miring

cos x = 1 / √ [ a² + 1 ]

( sin x + cos x )² = ( a / √ [ a² + 1 ] + 1 / √ [ a² + 1 ] )²

( sin x + cos x )² = ( (a + 1) / √ [ a² + 1 ] )²

( sin x + cos x )² = (a + 1)² / [ a² + 1 ]

( sin x + cos x )² = (a² + 2a + 1) / [ a² + 1 ]

Pelajari lebih lanjut :

[tex]\textbf{Pengurangan Kosinus}[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/18369822

[tex]\textbf{Sudut Rangkap}[/tex] : https://brainly.co.id/tugas/18481854

---------------------------

Detil Jawaban :

[tex]\textbf{Kelas:}[/tex] 10

[tex]\textbf{Mapel:}[/tex] Matematika

[tex]\textbf{Bab:}[/tex] Trigonometri

[tex]\textbf{Kode:}[/tex] 10.2.7

[tex]\textbf{Kata Kunci:}[/tex] Sudut Rangkap, Sinus, Kosinus , Identitas, Trigonometri

cosec A = 1 / sin A

sec A = 1 / cos A

cot A = 1 / tan A

tan A = sin A /  cos A

cos²A + sin² A = 1

f(x) = sin x = sin α

x = α + k. 360° atau

x = 180° - α + k. 360°

Marilah kita gunakan prinsip dasar ini untuk menyelesaikan soalnya.

Jika tan x = a  = a / 1 , maka bisa di asumsikan :

sisi depan = a

sisi samping = 1

sisi miring = √ [(sisi depan)² + (sisi samping)²]

sisi miring = √ [ a² + 1 ]

sin x = sisi depan / sisi miring

sin x = a / √ [ a² + 1 ]

cos x = sisi samping / sisi miring

cos x = 1 / √ [ a² + 1 ]

( sin x + cos x )² = ( a / √ [ a² + 1 ] + 1 / √ [ a² + 1 ] )²

( sin x + cos x )² = ( (a + 1) / √ [ a² + 1 ] )²

( sin x + cos x )² = (a + 1)² / [ a² + 1 ]

( sin x + cos x )² = (a² + 2a + 1) / [ a² + 1 ]