Tentukan interval f(x)= cos x + sin x dengan o< x < 2phi fungsi tersebut agar turun

Fungsi Turun
f(x)= a cos x +  b sin x  = k. cos (x - α)

f(x)= cos x + sin x
a =1 , b = 1
k = √(a²+b²) = √2

α = tan⁻¹(b/a) --> α = tan⁻¹ (1/1) = π/4

f(x)= cos x + sin x  ---> f(x)= √2 cos (x - π/4)
Fungsi turun  f' (x) < 0 --> - √2 sin (x -π/4) < 0
sin (x - π/4) >  0
x - π/4=  0 + k. 2π  atau x - π/4=  π + k. 2π
x =  π/4 + k. 2π
k = 0 , x= π/4
k = 1, x  =  5π/4
fungsi turun pada π/4 < x < 5π/4