INI SOAL VEKTOR KELAS10,DIBANTU YA.. 1. Diketahui P(5,2,1) dan Q(x,y,x). titik R(4,3,-2) membagi ruas garis PQ dengan perbandingan 1 : 3 nilai dari x+y+z .....
Matematika
rickysetiawan23
Pertanyaan
INI SOAL VEKTOR KELAS10,DIBANTU YA..
1. Diketahui P(5,2,1) dan Q(x,y,x). titik R(4,3,-2) membagi ruas garis PQ dengan perbandingan 1 : 3 nilai dari x+y+z .....
2. Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adlah titik berat segitiga tersebut. jika vek.u=Vek. AB dan vek.v=vek.AC maka vek.ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebgai ...
3. Diketahui titik-titik A(2,-1,4), B(1,0,3), C(2,0,3). nilai kosinus sudut yang dibentuk AB dan AC adalah ...
1. Diketahui P(5,2,1) dan Q(x,y,x). titik R(4,3,-2) membagi ruas garis PQ dengan perbandingan 1 : 3 nilai dari x+y+z .....
2. Pada segitiga ABC, E adalah titik tengah BC dan M adlah titik berat segitiga tersebut. jika vek.u=Vek. AB dan vek.v=vek.AC maka vek.ME dapat dinyatakan dalam u dan v sebgai ...
3. Diketahui titik-titik A(2,-1,4), B(1,0,3), C(2,0,3). nilai kosinus sudut yang dibentuk AB dan AC adalah ...
1 Jawaban
-
1. Jawaban DB45
Vektor
1.
R membagi PQ dengan perbandingan 1 : 3 --> PR : PQ = 1 : 3
PQ = 3 PR
q-p = 3(r-p)
q-p = 3r - 3p
q = 3r - 3p + p
q = 3r - 2p
q = 3[4, 3, -2 ] - 2[5,2,1]
Q = [12,9. -6] - [ 10, 4, 2]
Qx = 12 -10= 2
Qy = 9 - 4 = 5
Qz = -6-2 = - 8
x+y + z = 2 +5 - 8
x+y+z = -1
3.
AB = b-a =(-1, -1 , -1) --> AB² = 1² + 1² + 1²= 3
AC = c - a = (0, -1 , -1)-> AC² = 0 + 1 + 1= 2
BC = c - b = (1, 0, 0)-- -> BC² = 1 + 0 + 0 = 1
Cosinus sudut AB dan AC
cos <AB,AC) = {AB² + AC² - BC²}/(2)(AB)(AC)
COs(<AB,AC) = (3 +2 -1) / (2)(√3)(√2)
cos(<AB,AC) = 4 / (2√6)=
cos (<AB,AC) = 1/3 √6