tentukan koordinat titik pada kurva y= x^3 - 4x^2 yang gradien garis singgung di garis tersebut adalah -5
Matematika
muawiyahh2879
Pertanyaan
tentukan koordinat titik pada kurva y= x^3 - 4x^2 yang gradien garis singgung di garis tersebut adalah -5
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
y = x³ - 4x²
f (x) = x³ - 4x²
f'(x) = 3x² - 8x
m = f' (x)
- 5 = 3x² - 8x
0 = 3x² - 8x + 5
0 = (3x - 5) (x - 1)
3x - 5 = 0 atau x - 1 = 0
3x = 5 atau x = 1
x = 5/3
untuk x = 5/3 ⇒ y = (5/3)³ - 4 (5/3)²
= (125/27) - (100 / 9)
= (125 / 27) - (300 / 27)
= - (175 / 27)
titik pada kurva = { (5/3) , - (175 / 27)}
untuk x = 1 ⇒ y = 1³ - 4 (1)²
= 1 - 4
= - 3 ⇒ titik pd kurva = (1 , - 3)