persamaan garis singgung pada kurva y = x² - 3x - 4 yang tegak lurus dengan garis x + 3y = 5 adalah
Matematika
yulinar2
Pertanyaan
persamaan garis singgung pada kurva y = x² - 3x - 4 yang tegak lurus dengan garis x + 3y = 5 adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban whongaliem
x + 3y = 5 ⇒ m = - 1/3
syarat ⊥ : m1 x m2 = - 1
- 1/3 x m2 = - 1
m2 = 3 ⇒ m. grs singgung = 3
misal , grs singgung : y = mx + c
y = 3x + c
subtitusi pada pers kurva
y = x² - 3x - 4
3x + c = x² - 3x - 4
0 = x² - 3x - 3x - 4 - c
0 = x² - 6x - 4 - c ⇒ a = 1 ; b = - 6 ; c = - 4 - c
syarat menyinggung : D = 0
b² - 4 . a . c = 0
(-6)² - 4 (1)(- 4 - c) = 0
36 + 16 + 4c = 0
52 + 4c = 0
4c = - 52
c = - 52/4
c = - 13
jadi, persamaan grs singgung : y = 3x + c
y = 3x - 13