Turunan pertama fungsi f(x) = sin2(8x – 2p) adalah f’(x) =

Kelas : XI (2 SMA)
Materi : Turunan
Kata Kunci : trigonometri, aljabar, turunan
Pembahasan :
Rumus turunan fungsi trigonometri, yaitu :
1. f(x) = sin x → f'(x) = cos x
2. f(x) = cos x → f'(x) = -sin x
3. f(x) = tan x → f'(x) = sec² x
4. f(x) = cotan x → f'(x) = -cosec² x
5. f(x) = sec x → f'(x) = sec x . tan x
6. f(x) = cosec x → f'(x) = -cosec x . cotan x

Jika f(x) = uⁿ(x) dengan u(x) merupakan fungsi dari x yang memiliki turunan u'(x) dan n merupakan bilangan asli, maka turunan fungsi f(x) adalah
f'(x) = n . uⁿ⁻¹(x) . u'(x)

Turunan fungsi trigonometri 
1. y = a sinⁿ u → y' = a . n . sinⁿ⁻¹ u . cos u . u'
2. y = a cosⁿ u → y' = a . n . cosⁿ⁻¹ u . (-sin u) . u'
3. y = a tanⁿ u → y' = a . n . tanⁿ⁻¹ u . sec² u . u'
4. y = a cotanⁿ u → y' = a . n . cotanⁿ⁻¹ u . (-cosec u) . u'
5. y = a secⁿ u → y' = a . n . secⁿ⁻¹ u . sec u . tan u . u'
6. y = a cosecⁿ u → y' = a . n . cosecⁿ⁻¹ u . (-cosec u . cotan u) . u'

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui fungsi f(x) = sin 2(8x - 2p)
Turunan pertamanya sebagai berikut.
misalkan u = 2(8x - 2p) → u = 16x - 4p → u' = 16
f'(x) = cos 2(8x - 2p) . 16
⇔ f'(x) = 16 cos 2(8x - 2p)

Semangat!