Matematika

Pertanyaan

1. persamaan garis singgung kurva y = x(x-3)+2 di titik (1, 0) adalah. . . .
2. fungsi y =1/3(p-2)^2x^3 + x^2 - 5px mempunyai nilai minimum -27 untuk x=3. nilai p=....

1 Jawaban

  • 1) y = x(x-3) + 2
    y = x² - 3x + 2
    gradien = m = turunan
    m = 2x - 3
    masukan x = 1
    m = 2(1) - 3 = -1
    (x,y) = (1,0)
    y - y1 = m(x - x1)
    y - 0 = -1(x - 1)
    y = -x + 1
    y + x = 1

    2) turunin ajah
    y = 1/3(p-2)².x³ + x² - 5px
    -27 = 1/3(p²-4p+4).3³ + 3² - 5p(3)
    -27 = 9(p²-4p+4) + 9 - 15p
    0 = 9p² - 36p + 36 + 9 - 15p + 27
    9p² - 51p + 72 = 0
    --------------------------- ÷3
    3p² - 17p + 24 = 0
    (3p - 8)(p - 3) = 0
    p = 8/3 atau p = 3

Pertanyaan Lainnya