Matematika

Pertanyaan

Di toko murah adi membeli 4 buku 2 bolpoin dan 3 pensil dengan harga 26.000. Bima membeli 3 buku 3 bolpoin dan 1 pensil dengan harga 21.500. Citra membeli 3 buku & 1 pensil dgn harga 12.500. Jika dina membeli 2 bolpoin dan 2 pensil ia harus membayar...

1 Jawaban

  • Misal:
    harga 1 buku = a
    harga 1 bolpoin = b
    harga 1 pensil = c

    (1). 4a + 2b + 3c = 26.000
    (2). 3a + 3b + c = 21.500
    (3). 3a + c = 12.500

    Eliminasi (2) dan (3)
    3a + 3b + 3c = 21.500
    3a + c = 12.500
    _________________-
    3b = 9.000
    b = 9.000/3
    b = 3.000

    Substitusi nilai b ke persamaan (1)
    4a + 2(3.000) + 3c = 26.000
    4a + 6.000 + 3c = 26.000
    4a + 3c = 26.000 - 6.000
    4a + 3c =20.000......(4)

    Substitusi nilai b ke persamaan (2)
    3a + 3b + c = 21.500
    3a + 3(3.000) + c = 21.500
    3a + 9.000 + c = 21.500
    3a + c = 21.500 - 9.000
    3a + c = 12.500.......(5)

    Eliminasi (4) dan (5)
    4a + 3c = 20.000 |×1|
    3a + c = 12.500 |×3|
    -----------------------------
    4a + 3c = 20.000
    9a + 3c = 37.500
    _____________-
    -5a = -17.500
    a = -17.500/-5
    a = 3.500

    Substitusi nilai a ke persamaan (5)
    3a + c = 12.500
    3(3.500) + c = 12.500
    10.500 + c = 12.500
    c = 12.500 - 10.500
    c = 2.000

    Dina membeli 2 bolpoin dan 2 pensil, maka uang yang harus di bayar Dina adalah:
    2b + 2c = 2(3.000) + 2(2.000)
    = 6.000 + 4.000
    = 10.000

Pertanyaan Lainnya