diketahui vektor U = 2i - 3j + 5k dan V = - 3i - 5j + 2k . tentukan nilai dari tan α ( α adalah sudut antara U dan V ) beserta penjelasannya.

diket = ū = 2i, -3j, 5k
vektor v = -3i, -5j, 2k
maka panjang ū = akar (2^2 + (-3)^2 + 5^2) = akar 38
panjang v = akar ((-3)^2 + (-5)^2 + 2^2) = akar 38

cos ø = (ū × vektor v) / |ū| |vektor v|
= ((2,-3,5)(-3,-5,2)) / akar 38 × akar 38
= (-6 + 15 + 10) / 38
= 21 / 38

karena sec adalah kebalikan dari cos, maka sec ø = 38 / 21

dari identitas trigonometri, diketahui bahwa sec^2 ø = 1 + tan^2 ø
maka tan^2 ø = sec^2 ø - 1
= tan^2 ø = (38/21)^2 - 1
= tan^2 ø = 1.444/441 - 1
= tan^2 ø = 1.444/441 - 441/441
= tan^2 ø = 1.003/441
= tan ø = akar 1.003/441

mungkin gitu, koreksi lg ya. aku gatau jelas, tapi semoga membantu:3