tentukanlah jumlah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374 ?

Diketahui :
deret geometri 2 + 6 + 18 + … + 4374
maka Un = 4374
Ditanyakan : Jumlah deret geometri = ?
Penyelesaian :
U₁ = a.r⁰ = 2
        a.1 = 2
           a = 2
U₂ = a.r¹ = 6
       2.r = 6
          r = 6/2
          r = 3

Lalu kita mencari nilai n :
[tex]U_{n} = ar^{n-1}[/tex]

[tex]4374 = 2*3^{n-1}[/tex]

[tex]3^{n-1} = \frac{4374}{2}[/tex]

[tex]3^{n-1} = 2187[/tex]

[tex]3^{n-1} = 3^{7}[/tex]  ( coret 3) sehingga :

[tex]n-1 = 7[/tex]

[tex]n = 8[/tex]


Sehingga Jumlah dari deret geometri :
[tex]S_{n} = \frac{a(r^{n}-1)}{r-1} [/tex]

[tex]S_{8} = \frac{2(3^{8}-1)}{3-1} [/tex]

[tex]S_{8} = \frac{2(6561-1)}{2} [/tex]

[tex]S_{8} = 6560[/tex]

Jadi jumlah dari deret geometri ialah 6560