Dalam himpunan bilangan real, diketahui f(x) = x^2 + 1 dan g(x) = x - 3. A. Carilah g(f(2)), f(g(2)), g(f(-1)), dan f(g(-1)) B. Apakah g(f(x))=f(g(x)) ?
Matematika
ekakurniasih20
Pertanyaan
Dalam himpunan bilangan real, diketahui f(x) = x^2 + 1 dan g(x) = x - 3.
A. Carilah g(f(2)), f(g(2)), g(f(-1)), dan f(g(-1))
B. Apakah g(f(x))=f(g(x)) ?
A. Carilah g(f(2)), f(g(2)), g(f(-1)), dan f(g(-1))
B. Apakah g(f(x))=f(g(x)) ?
1 Jawaban
-
1. Jawaban elenherewila
A.* g(f(2))=g(x²+1)(2)
=g((2²)+1)
=(x-3)(5)
=5-3 =2
* f(g(2))=f(x-3)(2)
=f(-1)
=(x²+1)(-1)
=2
* g(f(-1))=g(x²+1)(-1)
=g(2)
=(x-3)(2)
=-1
* f(g(-1))=f(x-3)(-1)
=f(-4)
=(x²+1)(-4)
=17
B. g(f(x))=f(g(x))
g(x²+1)=f(x-3)
(x²+1)-3=(x-3)²+1
x²-2=x²-6x+10
x²-2-x²+6x-10=0
6x-12=0
semoga membantu kak