Matematika

Pertanyaan

Dalam himpunan bilangan real, diketahui f(x) = x^2 + 1 dan g(x) = x - 3.
A. Carilah g(f(2)), f(g(2)), g(f(-1)), dan f(g(-1))
B. Apakah g(f(x))=f(g(x)) ?

1 Jawaban

  • A.* g(f(2))=g(x²+1)(2)
                     =g((2²)+1)
                     =(x-3)(5)
                     =5-3 =2
        * f(g(2))=f(x-3)(2)
                     =f(-1)
                     =(x²+1)(-1)
                     =2
         * g(f(-1))=g(x²+1)(-1)
                      =g(2)
                      =(x-3)(2)
                      =-1
         * f(g(-1))=f(x-3)(-1)
                       =f(-4)
                       =(x²+1)(-4)
                       =17
    B. g(f(x))=f(g(x))
         g(x²+1)=f(x-3)
         (x²+1)-3=(x-3)²+1
         x²-2=x²-6x+10
         x²-2-x²+6x-10=0
         6x-12=0

    semoga membantu kak

Pertanyaan Lainnya